Hidrostática

Hidrostática é um ramo da Física que estuda as características dos fluidos em repouso. Em especial, estabelece relações com a pressão exercida sobre corpos imersos em fluidos como o ar atmosférico e a água.

A densidade do Mar Morto é ligeiramente maior que a densidade do corpo humano, por isso não conseguimos afundar em suas águas.

O que é Hidrostática?

A Hidrostática é area da Física que estuda as propriedades dos fluidos em repouso. Entre as propriedades físicas dos fluidos, podemos destacar como as mais importantes: densidade, pressão e força de empuxo. Entendemos como fluidos as substâncias capazes de assumir o formato de seu recipiente, mudando sua forma sob a ação de alguma força externa.

A densidade é um parâmetro importante, já que essa propriedade mede a quantidade de matéria que um fluido apresenta em um determinado espaço. Segundo o Sistema Internacional de Unidades (SI), a densidade de um fluido é medida em quilogramas por metro cúbico (kg/m³).

A pressão hidrostática mede a força por unidade de área que um fluido em repouso é capaz de exercer contra uma superfície. Quanto maior for a profundidade de um corpo imerso em um fluido, maior será a pressão exercida sobre ele. A unidade de pressão no SI é o pascal (Pa), que equivale à pressão de 1 newton por metro quadrado (N/m²).

O empuxo, por sua vez, é a força que todo fluido exerce sobre os corpos nele imersos. A força de empuxo é responsável por expelir as bolhas de gás de bebidas gaseificadas. Além disso, faz com que uma cortiça, um navio ou um cubo de gelo flutue sobre a água. A força de empuxo é descrita pelo Teorema de Arquimedes, e sua unidade é o newton (N).

Pressão hidrostática

A pressão hidrostática é a pressão exercida por uma coluna de fluido em repouso. Para calcularmos o módulo da pressão hidrostática exercida por um fluido, utilizamos o princípio fundamental da Hidrostática:

A diferença de pressão entre dois pontos de um fluido é determinada pelo produto entre sua densidade, o módulo da gravidade local e a diferença de altura entre esses pontos.

O princípio fundamental da Hidrostática estabelece que, quanto maior for a profundidade de um fluido, mais pressão ele exercerá.

Podemos traduzir o princípio fundamental da Hidrodinâmica na seguinte equação:

ΔP – diferença de pressão (Pa)
d – densidade do fluido (kg/m³)
Δh – diferença de altura entre pontos do fluido (m)

Uma análise cuidadosa do princípio apresentado acima permite-nos concluir que:

• Dois pontos que se encontram à mesma altura em um fluido apresentarão a mesma pressão;
• Todo fluido em equilíbrio apresenta sua superfície livre disposta na direção horizontal;
• A pressão em um fluido aumenta com sua profundidade.

 

Teorema de Pascal e pressão

De acordo com o teorema de Pascal, todo o aumento de pressão sobre um fluido ideal, isto é, um fluido não compressível, contínuo e sem viscosidade, é transmitido homogeneamente ao longo de seu volume. Uma das aplicações do princípio de Pascal é no funcionamento das prensas e pistões hidráulicos.

F – força aplicada (N)
A – área de aplicação da força (m²)

Hidrostática e densidade

A densidade é uma das mais importantes propriedades de um fluido. Por meio dela, é possível determinar a quantidade de matéria que constitui um fluido em um determinado volume. A definição de densidade é apresentada abaixo:

d – densidade (kg/m³)
m – massa (kg)
V – volume (m³)

A densidade de um fluido é medida com base na densidade da água pura, cujo módulo é de 1,0 quilograma por metro cúbico. Existem diversas unidades de densidade comumente usadas no estudo da Hidrostática. Confira na figura abaixo algumas delas e aproveite para aprender a realizar conversões de unidade quando for necessário:

Equivalência entre as principais unidades de densidade.

Empuxo e Hidrostática

Quando inserido no interior de um fluido, um corpo ocupa parte do espaço que anteriormente era ocupado pelo próprio fluido. Assim, o fluido exercerá sobre esse objeto uma força direcionada para cima de módulo igual ao peso do fluido que fora deslocado em razão da inserção do corpo em seu interior.

A definição apresentada acima foi desenvolvida por Arquimedes de Siracusa, um importante matemático, inventor e físico grego. Seu enunciado original é apresentado abaixo:

"Todo corpo mergulhado em um fluido em repouso sofre, por parte do fluido, uma força vertical para cima, cuja intensidade é igual ao peso do fluido deslocado pelo corpo."

O módulo da força de empuxo pode ser calculado por meio da seguinte definição:

 
O empuxo exercido depende do volume (V) de fluido deslocado pela inserção de um corpo, da densidade do fluido e da gravidade local.

O empuxo exercido por um fluido não dependerá, portanto, do peso do corpo ou de sua densidade, mas sim da densidade do fluido, da gravidade local e do volume de fluido deslocado, que, por sinal, é igual ao volume da porção do corpo que se encontra imerso no fluido.

Apesar de o empuxo não ser determinado pela densidade do corpo, por meio da relação entre as densidades do corpo e do fluido, é possível sabermos se o corpo flutuará, permanecerá em equilíbrio ou submergirá. Observe:

• Se o corpo for mais denso que o fundo, ele tenderá a afundar;
• Se o corpo apresentar uma densidade próxima à do fluido, ele tenderá a permanecer em equilíbrio;
• Se o corpo tiver densidade menor que a densidade do fluido, ele tenderá a flutuar.

 

Peso aparente

Peso aparente é a resultante das forças peso e empuxo que agem sobre um corpo inserido em um fluido. Quando imerso em fluido, o corpo parecerá mais “leve” do que realmente é. Isso ocorre porque a força de empuxo atua sobre esse corpo na direção vertical, apontando sempre para cima.

O peso aparente pode ser calculado da seguinte forma:

P_AP – peso aparente (N)
P – peso do corpo (N)
E – empuxo sobre o corpo (N)

 

Fórmulas de Hidrostática

Confira abaixo algumas das principais fórmulas utilizadas no estudo da Hidrostática.

 Princípio fundamental da Hidrostática

O princípio fundamental da Hidrostática permite calcular a diferença de pressão entre dois pontos de alturas distintas no interior de um fluido ideal.

  

Densidade

A densidade mede a quantidade de matéria contida em um fluido ou em um corpo por unidade de espaço ocupado por ele:

 

Teorema de Pascal

O teorema de Pascal indica que o acréscimo de pressão exercido em um fluido em equilíbrio é distribuído sobre ele de forma integral e homogênea:

 

Empuxo

O empuxo é a força exercida por um fluido que foi deslocado de sua posição em decorrência da inserção de um corpo. O empuxo depende do volume de fluido deslocado, da gravidade local e da densidade do fluido:

  

 Peso aparente

O peso aparente é a força resultante sobre um corpo inserido total ou parcialmente sobre um fluido:

 

Exercícios de Hidrostática

1. Determine a diferença de pressão entre dois pontos localizados a 10 m e a 20 m de profundidade em um lago de águas salobras com densidade igual a 1200 kg/m³.

Adote:

g = 10 m/s²

Resolução

Para calcularmos a diferença de pressão entre os dois pontos citados no exercício, usaremos o princípio fundamental da Hidrostática:

'

Dessa forma, teremos o seguinte cálculo: