Roldanas

As roldanas, também chamadas de polias, são tipos de rodas utilizados em máquinas para direcionar a força feita sobre determinados objetos por meio de fios, cordas ou cabos, de modo que seja possível desviar a trajetória ou até mesmo levantá-los. Elas são utilizadas na construção civil, na composição de motores, aparelhos de academia etc.

Roldana fixa

Ela geralmente é utilizada para erguer objetos pesados, e a força feita para tal tarefa corresponde exatamente ao peso do objeto elevado.

Na imagem acima, observe que a roldana está presa ao teto. Sua função é apenas proporcionar a elevação do objeto.

Roldanas fixas e móveis

Existe uma forma de associar roldanas de modo que a força necessária para elevar determinado objeto seja menor que o peso do referido corpo. Na imagem a seguir, a roldana de número 1 está presa ao teto, por isso, é fixa e capaz de alterar a direção e o sentido de aplicação da força. As roldanas 2, 3 e 4, que são denominadas de soltas, estão acopladas entre si, e o objeto levantado está preso à roldana 4.

Cada roldana solta reduz a ação da força peso pela metade, de forma que o esforço necessário para elevar um determinado objeto seja menor. A força peso do objeto da figura anterior será dividida ao meio pela ação das polias 2, 3 e 4, portanto, a força necessária para elevar objeto será oito vezes menor que o seu peso.

Mapa Mental: Roldanas

A partir desse raciocínio, concluímos que a força executada para erguer um determinado objeto por meio de um sistema de polias dependerá do número de roldanas soltas, como demonstrado na seguinte equação:

F: força necessária para que um determinado objeto seja erguido;

P: peso do objeto;

N: número de espiras soltas que compõem o sistema.

Repare que, no exemplo da figura anterior, as três roldanas soltas tornaram a força feita oito vezes menor.

Exemplo:

Ainda tomando como referência a imagem anterior, onde existe uma roldana fixa e três polias soltas, imagine que o objeto erguido possua massa igual a 160 kg. A força necessária para que ele possa ser erguido pela associação das polias corresponderá à força necessária para elevar um objeto de apenas 20 kg! Sabendo que o peso de um objeto é o resultado do produto de sua massa pela aceleração da gravidade (g = 10 m/s²), podemos definir a força F da seguinte forma:

Peso do objeto:

Força F aplicada na roldana:

A força de 200 N aplicada para erguer o objeto corresponde ao peso de um objeto de apenas 20 kg.

Cadernal

O cadernal é um tipo de configuração em que existem várias roldanas móveis acopladas ao mesmo número de roldanas fixas. Nesse sistema, a força necessária para a elevação de um objeto é determinada pela seguinte equação:

Nessa equação, F é a força necessária para a elevação de um objeto de peso P. O índice N representa o número de roldanas soltas que compõem o cadernal. Se um objeto de 160 kg fosse erguido por meio de um cadernal composto por três polias soltas, a força feita corresponderia ao peso de um objeto de aproximadamente 26,7 kg.

 As roldanas configuram um sistema de economia de força